Question

AC‖GH‖CD,点H在BC上，AC与BD交于点G,AB=3,CD=5求，求GH的长

Answer 1

考点：平行线分线段成比例．
分析：根据平行线分线段成比例定理，由AB∥GH，得出
GH
AB
=
CH
BC
，由GH∥CD，得出
GH
CD
=
BH
BC
，将两个式子相加，即可求出GH的长．

解答：解：∵AB∥GH，
∴
GH
AB
=
CH
BC
，即
GH
2
=
CH
BC
①，
∵GH∥CD，
∴
GH
CD
=
BH
BC
，即
GH
3
=
BH
BC
②，
①+②，得
GH
2
+
GH
3
=
CH
BC
+
BH
BC
，
∵CH+BH=BC，
∴
GH
2
+
GH
3
=1，
解得GH=
6
5
．
故答案为
6
5
．

点评：本题考查了平行线分线段成比例定理，熟练运用等式的性质进行计算．本题难度适中．