Question

数学归纳法是什么?

没学过,最近在书上看到不知道是什么意思...请用最简单明了的语句来回答....我数学非常不好...回答的好的话我会加分的...

Answer 1

数学归纳法的过程分为两部分：
（1）先证明n=1时命题成立，在实际操作中，把n=1代进去就行了，就像要你证明“当n+1时1+n=2成立”
（2）假设n=k时命题成立，证明n=k+1时命题成立

你可以这样理解：第一部分证明n=1成立。绝大部分命题，n取任意非零自然数都成立，既然这样，先证最基本的n=1吧。

第二部分，既然当n=k成立时，n=k+1成立，那么，n=1已经证明成立了，n=1+1，也就是n=2时也会成立。n=2成立，按照惯例n=2+1，也就是n=3成立。按照惯例，n=3+1，n=4+1……都会成立，所以所有的自然数都能使命题成立。

你可以把第一部分当作一个坚实的基础，既然n取任意自然数成立（大部分命题是如此），那么n=1成立是理所当然的。第二部分是一个骨牌的过程，1证明2，2证明3，3证明4……证明所有非0自然数这是通俗易懂的答案，分一个吧

Answer 2

数学归纳法： 　　
一般地，证明一个与自然数n有关的命题P(n)，有如下步骤： 　　
（1）证明当n取第一个值n0时命题成立。n0对于一般数列取值为0或1，但也有特殊情况； 　　
（2）假设当n=k（k≥n0，k为自然数）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。 　　
综合（1）（2），对一切自然数n（≥n0），命题P(n)都成立。 　　
你们目前学的就是这种第一归纳法意思是 先验证 第一个数值成立 然后假设第k项成立 验证 k+1项成立 这样的话说明 前一项成立 后一项就成立 所以任意一项要成立只需要 前一项成立。 一直向前推就是第一项要成立 因为已经验证了第一项成立所以任意一项都成立！这就是数学归纳法的用意！如有疑问请通知我！