方差用什么表示
方差的表示方法如下:
其中,x表示样本的平均数,n表示样本的数量,xi表示个体,而s^2就表示方差。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度。统计中的方差(样本方差)是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。
方差在统计学中的意义:
当数据分布比较分散(即数据在平均数附近波动较大)时,各个数据与平均数的差的平方和较大,方差就较大;当数据分布比较集中时,各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动就越小。
样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差;样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量,样本方差或样本标准差越大,样本数据的波动就越大。
方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数,即 :
其中,x表示样本的平均数,n表示样本的数量,xi表示个体,而s^2就表示方差。
在概率论和统计学中,一个随机变量的方差描述的是它的离散程度,也就是该变量离其期望值的距离。方差的算术平方根称为该随机变量的标准差。
统计学意义
当数据分布比较分散(即数据在平均数附近波动较大)时,各个数据与平均数的差的平方和较大,方差就较大;当数据分布比较集中时,各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动就越小。
样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差;样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量,样本方差或样本标准差越大,样本数据的波动就越大。
以上内容参考:百度百科-方差
2013-12-20
方差符号σ^2就读成西格玛平方;
注:也有写成s的,也是西格玛的小写形式,当然,你按英语读,也无人计较,是个符号么!
]计算方法
一.方差的概念与计算公式 例1 两人的5次测验成绩如下: X: 50,100,100,60,50 E(X )=72; Y: 73, 70, 75,72,70 E(Y )=72。 平均成绩相同,但X 不稳定,对平均值的偏离大。 方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。 单个偏离是 消除符号影响 方差即偏离平方的均值,记为D(X ): 直接计算公式分离散型和连续型,具体为: 这里 是一个数。推导另一种计算公式 得到:“方差等于平方的均值减去均值的平方”。 其中,分别为离散型和连续型计算公式。 称为标准差或均方差,方差描述波动程度。
[编辑本段]性质
二.方差的性质 1.设C为常数,则D(C) = 0(常数无波动); 2. D(CX )=C2 D(X ) (常数平方提取); 证: 特别地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )(方差无负值) 3.若X 、Y 相互独立,则 证:记 则 前面两项恰为 D(X )和D(Y ),第三项展开后为 当X、Y 相互独立时, , 故第三项为零。 特别地 独立前提的逐项求和,可推广到有限项。
[编辑本段]其他相关
三.常用分布的方差 1.两点分布 2.二项分布 X ~ B ( n, p ) 引入随机变量 Xi (第i次试验中A 出现的次数,服从两点分布) , 3.泊松分布(推导略) 4.均匀分布 另一计算过程为 5.指数分布(推导略) 6.正态分布(推导略) ~ 正态分布的后一参数反映它与均值 的偏离程度,即波动程度(随机波动),这与图形的特征是相符的。 例2 求上节例2的方差。 解 根据上节例2给出的分布律,计算得到 工人乙废品数少,波动也小,稳定性好。 方差的定义: 设一组数据x1,x2,x3······xn中,各组数据与它们的平均数x(拔)的差的平方分别是(x1-x拔)2,(x2-x拔)2······(xn-x拔)2,那么我们用他们的平均数s2=1/n【(x1-x拔)2+(x2-x拔)2+·····(xn-x拔)2】来衡量这组数据的波动大小,并把它叫做这组数据的方差。
s平方是什么
方差呀