Question

机械波中为什么质元的动能和势能会同时达到最大？为什么不能类比弹簧振子？那能量守恒怎么解释？望大神赐

机械波中为什么质元的动能和势能会同时达到最大？为什么不能类比弹簧振子？那能量守恒怎么解释？望大神赐教。。。。

Answer 1

可以说，在一列机械波中，波动上的每一个质点都在做着振动
如果抖动一根绳子，可在绳子上观察到波动现象，绳子可以看做一列波，而绳子上的点就是机械波上的质点，都在做着弹簧振子般的简谐振动。

用”绳子“的类比可以轻松看出 假如在绳上取一个小微段，这个小微段整体做的是简谐振动，可以看出它震动到最高点的变形最小（弹性势能为零）；它震动到平衡位置时变形最大（弹性势能最大）此时的动能恰好也是最大的。所以质点的动能和势能是同时达到最大的。

在无阻尼机械振动下，能量是守恒的。

但是，机械波的每一个质元都受到其他相邻质元的影响，所以不是机械振动的无阻尼情况，能量自然就不守恒了。

所以说，机械波上质元做简谐振动是有条件的，条件就是波源不断地进行简谐振动，一旦波源振动停止，波源之后的点的振动就会陆续停止。因为各质点的能量不守恒

追问

谢谢，其他的懂了，但为什么振动到最高点势能最小？弹簧振子类比的话不是势能最大吗？

追答

这个势能指的是构成波的材料的弹性势能，弹性势能由材料形变决定，你可以把波分成很多个小微段，而在最高点（或最低点）处的微段的形变是最小的。所以弹性势能最小。