Question

高中物理，求大神

在如图所示的直角坐标系中，第二象限有沿y轴负方向的匀强电场E1，第三象限存在沿x轴正方向的匀强电场E2，第四象限中有一固定的点电荷．现有一质量为m的带电粒子由第二象限中的A点（-a，b）静止释放（不计重力），粒子到达y轴上的B点时，其速度方向和y轴负方向的夹角为45°，粒子在第四象限中恰好做匀速圆周运动，经过x轴上的C点时，其速度方向与x轴负方向的夹角为60°，求：（1）E1和E2之比；（2）点电荷的位置坐标

Answer 1

(1)带电粒子在第二象限做匀加速直线运动，设到达x轴的速度为v
由动能定理：qE1b=1/2*m*（v）2 （1）
在第三象限做平抛运动：a=1/2*（qE2/m）*（t）2 （2）
粒子到达y轴上的B点时，其速度方向和y轴负方向的夹角为45°，则
V=(qE2/m）*t (3)
由（1）（2）（3）式解得：E1/E2=a/b
（2）B点距O点的距离，y=v*t=(qE2/m)*t*t=qE2/m*（t）2=2a
设粒子在第四象限做圆周运动的半径为R,由几何关系有：R*cos45+R*sin30=2a
解得 ：R=4[（2）1/2-1]a
故 点电荷的位置坐标：X=R*cos45=2[2-(2)1/2]a
Y=R*sin30=2[(2)1/2-1]a