Question

怎样解积分方程

x-1/2*x^1/2=nn已知，求解此方程很容易在x全面加上积分符号则不能求解了Li(x)-1/2Li(x^1/2)=N若N已知，如何求得x？现在我们已知它的积分运算结果，而不知此积分上限，怎样求此积分上限这里有一个帖子，我的意思跟他相同解决了此运算后推广到方程上去 解决此问题后，想将它用于素数方面的研究素数分布的逆运算，现在已经知道有多少个素数，求第n个素数在自然数的大致范围Li(x)-1/2Li(x^1/2)=NN代表x范围内的素数个数，此方程能解吗

Answer 1

上贴说：有下列联立方程组{x/ln(x)=1229-y,x=(1229-y)*ln(x)}输入一个数学软件，解答出来一组错误的答案，代入检验发现左右不相等。上述说法是错误的经检验，数学软件没有解错，只不过它不是我想要的解可能我的指导思想除了问题，思路是这样：素数的分布和p（n）素数与乘除法一样，二者应该可以互为逆运算，但是素数的分布和p（n）素数与乘除法能够互为逆运算根本不是一回事。

Answer 2

对，li(x)是指 对数积分函数我有一个数学软件正算某一范围内素数个数很容易实现（计算值，非实际分布）反算p(n）素数有多大，不能计算想用套用方程的思想，二者逆运算应该成立

Answer 3

数值计算问题而已，牛顿迭代法总是可以的

Answer 4

11# 用 Li(x)好像不能准确，只能估算吧这个页面怎么全是希腊字母啊，