Question

如图，已知∠A+∠B=180°，∠B=∠D，问AB∥CD么？请说明理由。（图一）

如图，已知∠A+∠B=180°，∠B=∠D，问AB∥CD么？请说明理由。（图一）
如图，已知∠B=∠C,AE平分∠DAC，那么AE∥BC么？为什么？（图二

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Answer 1

∠A+∠B=180°

∠B=∠D
∠A+∠D=180°
所以AB∥CD（同旁内角互补，则两直线平行）
（2）
∠DAC=∠B+∠C=2∠B=2∠C
AE平分∠DAC
所以∠DAE=∠CAE=∠B=∠C

AE∥BC（同位角相等，两直线平行）

Answer 2

第一题：用两次“同旁内角互补，两条线平行”就可以了。
第二题：角DAC=角B+角C=角EAC+角EAD=2角EAC
即角B+角C=2角EAC
∠B=∠C
所以∠EAC=∠C
“内错角相等，两线平行”

Answer 3

1. ∠A+∠B=180°∠B=∠D所以∠A+∠D=180°所以AB∥CD

2. ∠B=∠C所以AB=ac

      AE平分∠DAC所以∠DAe=∠eaC

    ∠DAC=∠B+∠C所以∠eaC=∠C

所以AE∥BC