Question

线性代数求解答

Answer 1

这不是爪形行列式，而是行和相等行列式。
将第 2, 3, ..., n 列都加到第一列，记 A=a1+a2+a3+...+an, 则行列式化为D=
|A+b a2 a3 … an|
|A+b b+a2 a3 … an|
|A+b a2 b+a3 … an|
|... ... ... ... ...|
|A+b a2 a3 … b+an|
将第1行的(-1)倍分别加到第 2, 3, ..., n行, 则化为上三角行列式，D=
|A+b a2 a3 … an|
|0 b 0 … 0|
|0 0 b … 0|
|... ... ... ...|
|0 0 0 … b|
得 D=(A+b)b^(n-1)=(b+a1+a2+...+an)b^(n-1)

Answer 2

这个是一个典型的爪型行列式，就是第一行，负一倍往下加，然后再把第一行，从a2...an变成o,
行列式就变成下三角，主对角元素相乘就可以了。第一列，变成了b+a1,-b,-b..-b; 第二列是a2,b,0,0....0; 你让第二行或列的b，乘以-a/b加到第一行上，就可以把第一行的第二个元素a2,化成为零，然后把a3,化成零 。。。。

追问

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Answer 3

如图，有不清楚请追问。满意的话，请及时评价。谢谢！