如图,四边形ABCD是平行四边形,BE∥DF,且分别交对角线AC于点E、F,连接ED,BF,求证:∠1=∠2

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天津中小学辅导
2014-04-05 · TA获得超过8654个赞
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证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AB∥CD.
∴∠BAE=∠DCF.
又∵BE∥DF,
∴∠BEF=∠EFD,
∵∠BEF+∠AEB=180°,
∠EFD+∠DFC=180°,
∴∠AEB=∠CFD.
∴△ABE≌△CDF(AAS).
∴BE=DF.
∴四边形BFDE是平行四边形.
∴DE∥BF.
∴∠1=∠2.
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