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对于抛物线y^2＝2px来说，过抛物线上的点A（x1，y1）、B（x2，y2）的切线方程分别是：
y1y＝p（x＋x1）、y2y＝p（x＋x2）。
∵点M（x0，y0）在y1y＝p（x＋x1）上，∴y1y0＝p（x0＋x1）。······①
∵点M（x0，y0）在y2y＝p（x＋x2）上，∴y2y0＝p（x0＋x2）。······②
由①、②可知：点A（x1，y1）、B（x2，y2）均在直线y0y＝p（x＋x0）上，
∴AB的方程是：y0y＝p（x＋x0）。
∴过抛物线y^2＝2px外一点M（x0，y0）作它的两条切线，切点弦的方程是：y0y＝p（x＋x0）。
y1y＝p（x＋x1）、y2y＝p（x＋x2）。
∵点M（x0，y0）在y1y＝p（x＋x1）上，∴y1y0＝p（x0＋x1）。······①
∵点M（x0，y0）在y2y＝p（x＋x2）上，∴y2y0＝p（x0＋x2）。······②
由①、②可知：点A（x1，y1）、B（x2，y2）均在直线y0y＝p（x＋x0）上，
∴AB的方程是：y0y＝p（x＋x0）。
∴过抛物线y^2＝2px外一点M（x0，y0）作它的两条切线，切点弦的方程是：y0y＝p（x＋x0）。
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2024-10-28 广告
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