Question

方程求解

96a=6a^2-8

Answer 1

对于抛物线y^2＝2px来说，过抛物线上的点A（x1，y1）、B（x2，y2）的切线方程分别是：
y1y＝p（x＋x1）、y2y＝p（x＋x2）。

∵点M（x0，y0）在y1y＝p（x＋x1）上，∴y1y0＝p（x0＋x1）。······①
∵点M（x0，y0）在y2y＝p（x＋x2）上，∴y2y0＝p（x0＋x2）。······②
由①、②可知：点A（x1，y1）、B（x2，y2）均在直线y0y＝p（x＋x0）上，
∴AB的方程是：y0y＝p（x＋x0）。
∴过抛物线y^2＝2px外一点M（x0，y0）作它的两条切线，切点弦的方程是：y0y＝p（x＋x0）。

Answer 2

96a=6a²-8

3a²-48a-8=0
Δ=48²+4×3×8
=2304+96
=2400
=400×6
a=(48±20√6)=6
a=(24±10√6)=3

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