Question

△ABC是等边三角形。（1）用尺规作图的方法，作角ABC的平分线BD交AC于点D，延长BC到E，使CE=CD,连结DE。

（2）作DM⊥BE，垂足为M，求证：BM=EM。

Answer 1

证明：∵CE=CD，∴∠CDE=∠E∵等边三角形ABC，∴∠ABC=∠ACB=60°∴∠E=30°∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=30°=∠E∴DB=DE∴△DBE为等腰三角形又∵DM⊥BE，∴BM=EM（等腰三角形三线合一）