Question

设变量xy满足约束条件x-y-10≦0,0≦x+y≦20,0≦y≦15则目标函数z=2x+3y的最大

Answer 1

解答如下
（图我就不画了，没法画，你自己画下草图吧）
根据草图可判断，这是由y=0，y=15，x+y=0，x+y=20，x-y-10=0
这五条直线所围成的五边形的区域
z=2x+3y
即y=(-2/3)x+z
因为-2/3>-1
即y=(-2/3)x+z的倾斜角比x+y=0的倾斜角要大
故可由草图得知道
y=15与x+y=20联立的交点才是z取得最大值的点
联解方程可得x=5，y=15
即z的最大值为2*5+3*15=55

*这是乘号

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