在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,并且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数
2014-01-01
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解 设角B=角C=x
因为 在三角形ABC中角A+角C+角B=180°
所以 角BAC=180-2x
所以 角DAC=180-2x-40
同理 角AED=(180-(180-2x-40))除以2
=x+20
因为 角AED是三角形DEC外角
所以 角AED=角CDE+角C
因为 角C=x
所以 角CDE=20°
因为 在三角形ABC中角A+角C+角B=180°
所以 角BAC=180-2x
所以 角DAC=180-2x-40
同理 角AED=(180-(180-2x-40))除以2
=x+20
因为 角AED是三角形DEC外角
所以 角AED=角CDE+角C
因为 角C=x
所以 角CDE=20°
2014-01-01
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我算的是30度
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20°
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解:
∵∠ADC=∠ADE+∠CDE,∠ADC=∠B+∠BAD
∴∠ADE+∠CDE=∠B+∠BAD
∴∠ADE=∠B+∠BAD-∠CDE
∵∠AED=∠C+∠CDE,∠ADE=∠AED
∴∠B+∠BAD-∠CDE=∠C+∠CDE
∴∠CDE=(∠B+∠BAD-∠C)/2
∵∠B=∠C,∠BAD=40
∴∠CDE=40/2=20°
∵∠ADC=∠ADE+∠CDE,∠ADC=∠B+∠BAD
∴∠ADE+∠CDE=∠B+∠BAD
∴∠ADE=∠B+∠BAD-∠CDE
∵∠AED=∠C+∠CDE,∠ADE=∠AED
∴∠B+∠BAD-∠CDE=∠C+∠CDE
∴∠CDE=(∠B+∠BAD-∠C)/2
∵∠B=∠C,∠BAD=40
∴∠CDE=40/2=20°
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