Question

刘老师：设A是秩为n-1的n阶矩阵,a1与a2是齐次方程组AX=0的两个不同的解向量,

接着上面,k1,k2是任意常数,则AX=0的通解必定是k(a1-a2)为啥呀

Answer 1

因为A的秩为n-1，故Ax=0只有一个线性无关的非零解。
现a1与a2是方程组的解，则a1-a2也会是方程组的解。且a1不等于a2，故a1-a2不等于零。则k(a1-a2)必定是Ax=0的通解。
关键就是a1-a2不等于零。
望采纳谢谢！

Answer 2

简单分析一下，详情如图所示

Answer 3

那a1+a2不是也不等于0么？那为什么不是k(a1+a2)呀？问上面那个回答的