如图所示,在三角形abc中,ab=ac,点d是bc的中点,点e在ad上。若be的延长线交ac于点f

如图所示,在三角形abc中,ab=ac,点d是bc的中点,点e在ad上。若be的延长线交ac于点f,且bf垂直ac,垂足为f,角bac=45°,求证:三角形aef全等于三... 如图所示,在三角形abc中,ab=ac,点d是bc的中点,点e在ad上。若be的延长线交ac于点f,且bf垂直ac,垂足为f,角bac=45°,求证:三角形aef全等于三角形bcf . 展开
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亲亲大地
2014-01-29 · TA获得超过1万个赞
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(1)
∵AB=AC,D是BC中点
∴AD⊥BC,BD=CD
∴△BDE≌△CDE
∴BE=CE

(2)
∵BF⊥AC,
∴∠BFC=∠AEF=90°
又∵∠BAC=45°
∴△ABF是等腰三角形 AF=BF
∵∠C+∠CBF=90°
∠C+∠EAF=90°
∴∠CBF=∠EAF
∴△AEF≌△BCF(ASA)
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