Question

如图，在△ABC中，已知AD平分∠BAC，AB=AC-BD。求证:∠B=2∠C。

Answer 1

∠B＝2∠C
证明：在AC边上取点E，使AB＝AE，连接DE
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∵AB＝AE，AD＝AD
∴△ABD≌△AED （SAS）
∴BD＝DE，∠AED＝∠B
∵AB＝AC-BD
∴AC＝AB+BD
∵AC＝AE+CE＝AB+CE
∴BD＝CE
∴∠CDE＝∠C
∴∠AED＝∠C+∠CDE＝2∠C
∴∠B＝2∠C

追问

好像不太符合图片

追答

证明：在AC上取点E使AE＝AB
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∵AE＝AB，AD＝AD
∴△ABD≌△AED （SAS）
∴∠AED＝∠B，BD＝DE
∵∠AED＝∠C+∠EDC
∴∠B＝∠C+∠EDC
∵∠B＝2∠C
∴∠EDC＝∠C
∴CE＝DE
∴BD＝CE
∵AC＝AE+CE
∴AC＝AB+BD

那你看一下这样的

性质都是一样的。步骤你可以自己看一下整理一下

追问

好的谢谢

追答

嗯

Answer 2

初中题目！？还有条件麽

追问

是初二的题目，没有条件了。

Answer 3

没说abc是直角三角形么

追问

没有

追答

完全不会啊，初二的题好难啊！