Question

初三数学，求详细答案，急急急，谢谢！2.3题

Answer 1

2.三角形DEF与三角形DAB相似，三角形BEF与三角形BCD相似
所以EF/AB=DF/DB,EF/CD=BF/BD.
把上两式相加得（1/AB+1/CD）EF=（BF+DF）/BD=1
所以1/AB+1/CD=1/EF.
3.因为DE//AB，所以三角形ODE与三角形OBA相似
所以OE/OA=OD/OB
又因为OA^2=OC*OE，所以OE/OA=OA/OC
所以OA/OC=OD/OB
即三角形ODA与三角形OBC相似
所以AD//BC.

Answer 2

2. 先由垂直及同角证明DEF和DAB相似，BEF和BCD相似
EF/AB=DF/BD
EF/CD=BF/BD=(BD-DF)/BD=1- DF/BD=1- EF/AB
1/CD=1/EF-1/AB
1/CD + 1/AB=1/EF

3 平行对角证明ODE和OAB相似
OE/OA=OD/OB
因为OA^2=OC*OE
OA/OC=OE/OA=OD/OB
又有对角AOD和BOC
三角形AOD和BOC相似
角DOA=角OCB
即证