一矩形铁皮的长为8厘米，宽为5厘米，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正
一矩形铁皮的长为8厘米，宽为5厘米，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？求过程，求解答，答对给好评！！！...
一矩形铁皮的长为8厘米，宽为5厘米，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？求过程，求解答，答对给好评！！！
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正方形的边长为X,
容积:V=(8-2X)(5-2X)X
=40X-26X^2+4X^3
V'=40-52X+12X^2
令V'=0,
40-52X+12X^2=0
(4X-4)(3X-10)=0
4X-4=0,X1=1(CM),
3X-10=0,X2=10/3(CM),由于宽度方向5-2X=15/3-20/3<0,舍去;
所以小正方形的边长为1CM时，盒子的容积最大.
看完了采纳哦~~祝学习进步！
容积:V=(8-2X)(5-2X)X
=40X-26X^2+4X^3
V'=40-52X+12X^2
令V'=0,
40-52X+12X^2=0
(4X-4)(3X-10)=0
4X-4=0,X1=1(CM),
3X-10=0,X2=10/3(CM),由于宽度方向5-2X=15/3-20/3<0,舍去;
所以小正方形的边长为1CM时，盒子的容积最大.
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