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设阶为m，因为G是阿贝尔群，根据阶的定义
（ab）^m=e=a^m * b^m，因为a的阶是7，b的阶是5，∴（ab）^35=e，
∴m|35，则m可能为1,5,7,35
若m=1，则a=b^(-1)，则a、b的阶相同，矛盾；
若m=5，则a^5=e，与a的阶为7矛盾；
若m=7，则有b^7=e=b^5，于是b^2=e，而2＜5，矛盾；
因此m=35
（本人能力有限，感觉应该有更简单的方法，但暂时想不到，只能这样了，希望能帮助到你）
（ab）^m=e=a^m * b^m，因为a的阶是7，b的阶是5，∴（ab）^35=e，
∴m|35，则m可能为1,5,7,35
若m=1，则a=b^(-1)，则a、b的阶相同，矛盾；
若m=5，则a^5=e，与a的阶为7矛盾；
若m=7，则有b^7=e=b^5，于是b^2=e，而2＜5，矛盾；
因此m=35
（本人能力有限，感觉应该有更简单的方法，但暂时想不到，只能这样了，希望能帮助到你）
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