Question

用简便方法计算7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816

Answer 1

解：7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816
＝7.816×1.45+1.69×7.816+3.14×2.184
＝7.816×（1.45+1.69）+3.14×2.184
＝7.816x3.14++3.14×2.184
=3.14x(7.816+2.184)
=3.14x10
=31.4
解题思路：
运用加法交换律交换3.14×2.184和1.69×7.816的位置，
运用乘法分配律分别计算7.816×1.45+1.69×7.816和7.816x3.14++3.14×2.184
加法交换律：指两个加数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为:a+b=b+a；进一步引申到多个加数相加，交换加数的位置，和不变。
乘法分配律：两个数与同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果与不简算时得的结果相同。用字母表示为:（a+b）c=ac+bc

Answer 2

7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816=7.816×（1.45+1.69）+3.14×2.184=7.816×3.14+3.14×2.184=3.14×（7.816+2.184）=3.14×10=31.4

Answer 3

7.816X1.45+3.14X2.184+1.69X7.816
=7.816X1.45+1.69X7.816+3.14X2.184（加法交换律）
=（7.816X1.45+1.69X7.816）+3.14X2.184（加法结合律）
=7.816X（1.45+1.69）+3.14X2.184（乘法分配律）
=7.814X3.14+3.14X2.184
=3.14X（7.816+2.184）（乘法分配律）
=3.14X10
=314。

Answer 4

原式=7.816×1.45+3.14×(10-7.816)+1.69×7.816
  =7.816×1.45+3.14×10-3.14×7.816+1.69×7.816
  =7.816×(1.45-3.14+1.69)+3.14×10
  =7.816×0+3.14×10
  =31.4