Question

1、设f（x）=x的平方+bx+c，并且f（1)=-4,f（0）=-2，求f（x）。

2、函数fx=1+x分之一，则f【x分之一】=？

Answer 1

1、由f(1)=-4得1+b+c=-4;f(0)=-2得c=-2，故b=-3；所以f（x）=x2-3x-2。
2、f(x)=1+1/x,则f(1/x)=1+x

追问

亲，再看看这题呗，麻烦了，我的数学实在不好啊，回头 我会追加分数的，谢谢了！
3、已知一次函数f（x）=ax（a不等于0）是r上的增函数，试确定二次函数f（x）=ax平方（a不等于0）的单调性

追答

3、f（x）=ax是在r（也就是实数域）上是增函数，则f（x）=ax2的导数a≥0,则f（x）=ax2的导数为2ax：故当x<0时，2ax<0,f(x)=ax2递减，当x≥0时，f(x)=ax2递增。（注：不知道你现在是上高中还是大学哈，这应该是大学数学的解法）

Answer 2

解
f(1)=-4
即1-b+c=-4
∴b-c=5 ①
f(0)=-2
即c=-2
∴b=3
∴f(x)=x²+3x-2

∵f(x)=1+1/x吗
∴f(1/x)=1+1/(1/x)=1+x

还是f(x)=1/(1+x)
∴f(1/x)=1/(1+1/x)=1/[(x+1)/x]=x/(x+1)