Question

湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动，设该人以匀速V收绳，绳不伸长

湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动，设该人以匀速V收绳，绳不伸长，(主要问题是为什么正交分解时，小船速度是斜边而不是绳子速度是斜边

Answer 1

这是一个相关变化率问题。

三角形有几何关系

s^2=x^2+h^2

等式两边分别对t求导

d(s^2)/dt=d(x^2+h^2)/dt

2s(ds/dt)=2x(dx/dt)

s*v0=x*v

v=v0(s/x)=v0/cosa

 

这是用数学推理的方法，就能比较方便的解出。

有时，问题不是直观就能判断的。用合速度、分速度求是很困难的。

如果非要找出哪是合速度哪是分速度的话，倒可以反证一下。

如下图，如果绳子上有一点M随绳运动，M的水平分速度vM=V0*cosa 是每问题的，但船与M的运动不是一回事。所以船速v=v0*cosa 肯定不对。

 

v=v0/cosa 是合速度，v0是分速度，可以用上边的图，勉强解释一下，

Answer 2

图看不到，估计一下，这是大学物理里面的一个最基本的例题。
船是在水面上运动，所以船的速度必然在水平方向。绳子的速度方向必然是沿斜边方向。
此题可用中学所学的速度的合成与分解简单计算出来。但如果学过大学物理的话，建议用速度的定义来计算，简单来说，速度就是位移对时间的一次微分。用这种方法来算的话简明易懂，而用速度的合成与分解来计算的话，很多同学不能正确区分合速度与分速度，容易将沿斜边方向的速度当作是合速度。这是错误的。