已知函数f(x)=2sinx(cosx-sinx)+1(1).求函数f(x)的最小正周期;(2).求函数f(x)的单调递增区间.
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原式可变形为：sin2x+cos2x=√2sin(2x+∏/4),所以最小正周期为∏，单调递增区间为（k∏-3∏/8,k∏+∏/8)
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2sinxcosx-2sin平方x+sin平方x+cos平方x=cos平方x-sin平方x+2sinxcosx=cos2x+sin2x=（根号2）*sin（2x+45°)所以最小正周期=2π/2=π令2kπ-π/2<2x+45°<2kπ+π/2,即2kπ-3π/4<2x<2kπ+π/4,即kπ-3π/8<x<kπ+π/8为递增区间.
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