已知A(1,-2)B(2,1)C(3,2)D(-2,3)以向量AB向量AC为一组基底来表示向量AD+向量BD+向量Cd
已知A(1,-2)B(2,1)C(3,2)D(-2,3)以向量AB向量AC为一组基底来表示向量AD+向量BD+向量Cd...
已知A(1,-2)B(2,1)C(3,2)D(-2,3)以向量AB向量AC为一组基底来表示向量AD+向量BD+向量Cd
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向量AB:(1,3) 向量AC:(2,4)
向量AD:(-3,5) 向量BD:(-4,2) 向量CD:(-5,1)
令向量AD+向量BD+向量CD=(-12,8)=x向量AB+y向量AC
即(-12,8)=x(1,3)+y(2,4)
∴x+2y=-12 3x+4y=8
解得x=32,y=-22
∴向量AD+向量BD+向量CD=32向量AB-22向量AC
向量AD:(-3,5) 向量BD:(-4,2) 向量CD:(-5,1)
令向量AD+向量BD+向量CD=(-12,8)=x向量AB+y向量AC
即(-12,8)=x(1,3)+y(2,4)
∴x+2y=-12 3x+4y=8
解得x=32,y=-22
∴向量AD+向量BD+向量CD=32向量AB-22向量AC
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