高中数学题，要过程，有好评
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由题意知球心O与正三角形形成棱锥，为正三棱锥。
可知正三角形内心与球心O及三角形任一顶点构成直角三角形，且圆心与内心的距离为半径一半。
设圆的半径为r可得
r^2-[(1/2)r]^2=[(3)^(1/2)]^2
r^2=4 r=2
S=4πr^2=16π cm^2
V=(4/3)πr^3=(32/3)π cm^3
可知正三角形内心与球心O及三角形任一顶点构成直角三角形，且圆心与内心的距离为半径一半。
设圆的半径为r可得
r^2-[(1/2)r]^2=[(3)^(1/2)]^2
r^2=4 r=2
S=4πr^2=16π cm^2
V=(4/3)πr^3=(32/3)π cm^3
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