Question

信号与系统 卷积问题困扰好久了

Answer 1

首先要知道，Delta冲激函数是偶函数，所以实际上就是Delta(k-1)
卷积变成：Sigma求和{[方括号内不变]乘以Delta(n-k-1)}----Sigma是对k求和
然后可以看到u(k+1)造成求和区间变成-1到正无穷
而Delta(n-k-1)的存在，意味着只有在坐标n-1才有一个脉冲，根据n的取值不同，结果不同。
那么结果就是上述那个序列当n-1=-1（即n=0）时候才有第一个有值的结果，并且就等于原函数在-1的值，再往后面也是一样。
所以结果就是(0.5)^n 乘上u(n)---只是我习惯用n做自变量

如果你知道Delta冲激函数的性质就更简单了，刚才说了Delta冲激函数是偶函数，所以实际上就是Delta(k-1)，
任何一个函数卷积Delta(k)等于原函数，所以如果是(0.5)^n 乘上u(n)卷积Delta(k)，结果为原函数。
如果卷积的两个函数有时间轴上的移动（比如第一个函数相当于(0.5)^n 乘上u(n)左移了1，Delta(k-1)相当于右移了1），那么两者的移动会叠加到结果上。因此结果还是原函数[(0.5)^n 乘上u(n)]不变。

乘法我就打的“乘上”，没用*，以免跟卷积混淆

Answer 2

（0.5）^(2-k)*u(2-k)