Question

理论力学的几道简单判断题

判断下列各题是否正确，并举例说明1.各点都作圆周运动的刚体一定是作定轴转动？2.当刚体运动时，其上不在同一直线上的三点始终作直线运动，则该刚体一定是平移运动？3.当刚体运动时，其上所有点到某固定平面的距离始终保持不变，则该刚体一定是平移运动？希望知道的朋友能帮帮忙，在下感激不尽。

Answer 1

第一道，错
可以是平动，你拿把直尺，“保持它的指向不变”，在桌子上转圈，每点都在做圆周运动，但不是定轴转动，而是平动。
第二道，对
题目中说：不在同一直线上的3点始终作直线运动，那么3点所确定的 平面C 始终作直线运动。物体是刚体，而刚体上的任意2点的距离不变，所以其他任意点到“平面C上的所有点”的距离不变，那么就是说其他任意点相对该平面固定，由此可推知，这个刚体都相对该平面固定，也就伴随该平面始终直线运动下去，即满足题目所说的平动（平移运动）。
第三道，错
还是拿尺子举例，把直尺平放在桌面上，你让直尺的指向边改变、边运动，直尺上每个点到桌面的距离没变，但不一定是平动。
（你怎么问两次哦！）

Answer 2

1.正确。
2.正确。
3.错误。只要是刚体作平面运动，无论是转动还是平动都能满足“其上所有点到固定平面的距离始终保持不变”。

Answer 3

1.刚体作无自转的圆周运动呢？譬如地球的公转。

2.暂时没有证伪。

3.当刚体作定轴转动时，一定存在和该轴垂直的平面。
此时每个质点的距离就会不变。

Answer 4

1、对
2、对
3、不对