Question

高中数学12题怎么解？

Answer 1

这类题目最简单的方法就是举特例，例如等边三角形，结果为0
详细过程如下：
1、正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=D（外接圆直径）；
2、A+B+C=180°，因此sinA=sin(B+C)，sinB=sin(A+C)，sinC=sin(A+B)
所求式子前面一项分子分母同时乘以D，就得到了

（sinBcosC-sin(B+C)）/（sinBcosA-sin(A+B)）
将sin(B+C)与sin(A+B)展开，然后化简就得到了所求式子的后面一项，两者相减结果为0.

Answer 2

答案是0;
解: 根据任意三角形的正弦定理和余弦定理来做此题.
(1) a^2=b^2+c^2-2b*c*cosA ===> b*cosA=(b^2+c^2-a^2)/2c;
(2) c^2=b^2+a^2-2b*a*cosC ===> b*cosC=(b^2+a^2-c^2)/2a;
(3) a / sinA =c / sinC ===> sinC / sinA =c/a;
将它们代入所求的分式,经过化简,就能得出结果为0.

Answer 3

先是正弦定理把所有的边换成角，交叉相乘用两角和差正弦余弦公式推出即可