Question

概率问题：有6个不同颜色的球，随机抽取6次（抽完再放回去），有两个球颜色一样的概率是多少？

有6个不同颜色的球，随机抽取6次（抽完再放回去），有两个球颜色一样的概率是多少？我知道最后的答案是78%，但是怎么算出来的？请知道的人讲解一下，谢谢

Answer 1

每个球都抽一次，所以每个球都6种可能性，那么几率就是1/6*6*6*6*6*6=1/46656，（其中46656是可能抽中的次数）如果只有两个球是同颜色的：那么第一个球6种可能性，第二个球跟第一个球一样颜色，所以是6次可能性，剩下的球就有4个，除了抽中的那种颜色外，其他的都不同颜色的有5*4*3*2，如果其他的也有颜色相同的两个（3和4），那么有6*5*4*3，，如果剩下的两个也同颜色，那么有6*5*4，一共有6*5*4*3*2+6*5*4*3+6*5*4 = 1200次数可能， 所以1200/46656*100%=2.572%

Answer 2

首先有两个球一样就说明另外四个都不一样。换句话说概率就是六个球这样的排列占总排列数的百分比。所以P=(6*6!/2)/6^6

Answer 3

1/6*1/6=1/36