Question

已知四边形ABCD，平面上有任意一点P使得PA^2+PC^2=PB^2+PD^2,问四边形ABCD

是什么四边形？

Answer 1

由P点做四边垂线，设与四边交点分别为EFGH， 则PA^2=PE^2+PH^2 PB^2=PE^2+PF^2 PC^2=PF^2+PG^2 PD^2=PG^2+PF^2 所以PA^2+PC^2=PB^2+PD^2

追问

谢谢您的解答，老师上课讲了，这个四边形可以是任意四边形——圆的内接四边形，P为圆心，任何四边形都满足。