Question

已知AB=AC,DE垂直平分AB交AC.AB于D.E两点，若AB=12cm,BC=10cm,∠A=

49°，求△BDC的周长和∠DBC度数

Answer 1

解：
∵DE⊥AB且D为AB中点
∴△ABE为等腰三角形
∴AE=BE
∴C△BEC=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=AB+BC=12+10=22㎝
∵∠A=50° AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=75°

又∵AE=BE
∴∠ABE=∠A=50°
∴∠EBC=∠ABC－∠ABE=75°－50°=25°

⑵由上题可知C△ABC=AB+AC+BC
C△BCE=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC
∴AB=C△ABC－C△BCE=8㎝
∵AB=AC
∴AC=8㎝
∴BC=21﹣8﹣8＝5㎝
因此，AB=8㎝, AC＝8㎝, BC＝5㎝