Question

如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上 找出图中的全等三角形，并证明它们全

如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上 找出图中的全等三角形，并证明它们全等

Answer 1

证明:1、∵AB=AC， ∴△ABC是等腰三角形。 又∵D是BC的中点， ∴∠BAD=∠CAD，BD=CD。 ∴△ABD≌△ACD(AAS)或(AAA) 2、∵△ABC是等腰三角形(前面已证明)，D是BC的中点 ∴AD⊥BC ∴△BEC是等腰三角形 ∴ BE=CE ∵∠BAD=∠CAD，AB=AC ∴△ABE≌△ACE(AAS) 3、∵△BEC是等腰三角形，D是BC的中点 ∴BE=CE，BD=CD，∠BED=∠CED ∴△BDE≌△CDE(AAS)

Answer 2

如果连接be ce 那么左右2个大的 、上边2个小的、下边2个小的 都分别全等 全等是要证明的 d是bc中点 因为等腰三角形3线合一 所以ad也是角平分线 根据三角形全等的条件 这个属于 “边角边” 足以证明是全等 其他的您自己来吧 - -

追答

解：图中的全等三角形有： △ABD≌△ACD， △ABE≌△ACE， △BDE≌△CDE． 理由： ∵D是BC的中点， ∴BD=DC，AB=AC，AD=AD ∴△ABD≌ACD（SSS）； ∵AE=AE，∠BAE=∠CAE，AB=AC， ∴△ABE≌△ACE（SAS）； ∵BE=CE，BD=DC，DE=DE， ∴△BDE≌△CDE（SSS）．

△ABD≌△ACD △ABE≌△ACE △BDE≌△CDE 证明： AB=AC, 点D是BC的中点 BD=CD AD=AD △ABD≌△ACD（SSS) ∠BAE=∠CAE AB=AC AE=AE △ABE≌△ACE（SAS） BE=CE ED=ED DB=DC △BDE≌△CDE（SSS)

Answer 3

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