Question

如图，已知△ABC 的周长为1，连接△ABC三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构

如图，已知△ABC 的周长为1，连接△ABC三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2006个三角形的周长是多上？

Answer 1

可以看出来 这是对中位线的应用。第二个三角形为第一个三角形的周长的1/2，第三个三角形为第二个的周长的1/2，也就是说第三个三角形为第一个三角形的周长的（1/2)的二次方、。。。。。。以此类推 可以推出第n个三角形为第一个三角形的(1/2)的（n-1）的次方，那么，第2006个三角形的周长为（1/2)的2005次方。回答完毕 望采纳

Answer 2

第二个的周长是第一个的：1/2
。。。
第N个的周长是第一个的：1/2^(n-1)

所以第2006个周长是：1/2^2005

Answer 3

周长是
1/2^2005