Question

如图所示，在▲ABC中，D是AB的中点，DC垂直AC，且tan角BCD=1/3，求sinA，cosA和tanA的值

Answer 1

作DE⊥CD，交BC于点E
∵AC⊥CD，DE⊥CD，
∴ AC//DE

在直角三角形CDE中，tan∠ECD= DE/CD =tan∠BCD =1/3
即DE/CD =1/3， CD=3DE
AC//DE，D是AB中点，∴DE是中位线，∴ DE/AC=1/2，即AC=2DE
所以根据勾股定理，AD=√13DE
tanA= CD/AC= 3/2
sinA= CD/AD=3/√13 = 3√13/13
cosA= AC/AD= 2/√13 = 2√13/13

Answer 2

如图所示，在△ABC中，D是AB的中点，AC=12，BC=5，CD=6.5，请判断△ABC是怎样的三角形？