Question

如果cosa=1/5，且a是第四象限的角，那么cos(a+π/2）=？

cos43cos77+sin43cos167=?
cot20cos10+更3sin10tan70-2cos40=?

Answer 1

解：1.如果cosa=1/5，且a是第四象限的角，所以sina=-（根号下24）/5，又因为cos(a+π/2）=-sina=根号下24）/5；
2.cos43cos77+sin43cos167=cos43sin13-sin43cos13=sin（43-13）=sin30=0.5。（cos77=sin13，cos167=-cos（180-167）=-cos13）
3.cot20cos10+(根号3)sin10tan70-2cos40=cos10cos20/2sin10cos10+(根号3)sin10cos70/sin70-2cos40=cos20/2sin10+(根号3)sin10cos20/sin20-2cos40=cos20/2sin10+(根号3)sin20/2cos10-2cos40==(cos20cos10+(根号3)sin10cos20)/sin20-2cos40=cot20*2(cos10/2+根3*sin10/2)-2cos40=2cot20*sin40-2cos40=4cos20*cos20-2cos40=4cos20*cos20-2*2cos20cos20+2=2

Answer 2

a是第四象限的角,cosa=1/5,∴sina=-2√6/5
cos(a+π/2)=-sina=2√6/5
1.cos43cos77+sin43cos167=cos43sin13-sin43cos13=sin(13-43)=-sin30=-1/2
2.tan70cos10+√3sin10tan70-2cos40=2tan70(cos10/2+√3sin10/2)-2cos40
=2tan70sin(10+30)-2cos40=2tan70sin40-2cos40=2(cos20/sin20)(2sin20cos20)-2cos40
=4(cos20)^2-2cos40=2(1+cos40)-2cos40=2