Question

二次函数题，如图，已知二次函数y=-x2+2mx的图象经过点B(1,2)

如图，已知二次函数y=-x2+2mx的图象经过点B(1,2)，与x轴的另一个交点为A，点B关于抛物线对称轴的对称点为C，过点B作直线BM⊥x轴垂足为点M。（2）在直线BM上有点P（1,3/2）连接CP和CA判断直线CP和CA的位置关系，说明理由。(3)在（2）的条件下坐标轴上是否有点P使A,C,P,E为顶点的四边形为直角梯形，求点E坐标

Answer 1

（1）y=-x2+3x（过程不用说啦 代入B点就好）
（2）∵抛物线与x轴的另一个交点为A ∴A（3,0） y=-x2+3x对称轴是3/2，C是B关于对称轴的对称点 ∴C（2,2）

设直线CP解析式为y=kx+b 代入得yCP=1/2x+1
设直线CA解析式为y=kx+b 代入得yCA=-2x+6
kCA*kCP=-2*1/2=-1 ∴CA⊥CP
（3）由（2）得CA⊥CP
①PC//AE ∴kAE=kPC=1/2 可得yAE=1/2x-3/2 又∵E在y轴上 ∴E（0，-3/2）
②CA//PE ∴kDE=kAC=-2 可得yPE=-2x+7/2 又∵E在x轴上 ∴E（7/4,0）
综上 存在E（0，-3/2）（7/4,0）使A,C,P,E为顶点的四边形为直角梯形

这是我自己做的。。不对的求大神指出~！

Answer 2

自己做呗，好好动动脑子