Question

弱鸡高中生关于定积分的问题 在对微分方程两边进行定积分时，积分上下限要满足怎样的条件才能保证等式两

弱鸡高中生关于定积分的问题 在对微分方程两边进行定积分时，积分上下限要满足怎样的条件才能保证等式两边相等？(请以附图为例进行讲解)

Answer 1

这看着像物理题，而且这只是个定积分（虽然我不太算得出来），不是微分方程。定积分的上下限只是限定计算的范围，没办法通过上下限判断两边是否相等。另外你高中就学定积分了，厉害佩服

追问

微分方程的原型是这样

我的问题就是定积分保持等式两边不变的条件是什么？

追答

解这种可分离变量的微分方程是要两边同时作不定积分，你这个应该能求出来一个v和x的关系，如果这是物理题的话，可以利用实际情况确定上下限，比如x是从起始位置到终止位置，v就从起始时刻到终止时刻，这样应该是相等的

追问

好厉害 给你好评 但是数学数学上怎么解释

追答

仅从我知道的情况来看，数学上没有把微分方程两边直接作定积分的情况，也不会直接讨论积分上下限对等式的影响。物理中用到的很多数学知识都是有实际背景的，有些在纯数学角度不成立的情况从物理角度就能成立。

追问

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