数学题 求解 谢谢
在三角形ABC中，AB=c,BC=a,AC=b,a,b,是方程x²-2√3x+2=0的两个根，且2cos(A+B)=1,求c....
在三角形ABC中，AB=c,BC=a,AC=b,a,b,是方程x²-2√3x+2=0的两个根，且2cos(A+B)=1,求c.
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2个回答
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因为a b是方程x^2-2√3x+2=0的两个根
所以a+b=2√3 ab=2
2cos(A+B)=1
cos(π-C)=1/2
cosC=-1/2
根据余弦定理，c^2=a^2+b^2-2abcosC
=(a+b)^2-2ab-2abcosC
=12-4-4*(-1/2)
=10
所以c=√10
所以a+b=2√3 ab=2
2cos(A+B)=1
cos(π-C)=1/2
cosC=-1/2
根据余弦定理，c^2=a^2+b^2-2abcosC
=(a+b)^2-2ab-2abcosC
=12-4-4*(-1/2)
=10
所以c=√10
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追问
不是应该等于(派/2-c)等于1/2么？
追答
A+B+C=π
A+B=π-C
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