2个回答
展开全部
设L为(x-1)²+y²=1(y≧0)，则【L】∫(x²+y²)dS=?
解：设x=1+cost，y=sint，0≦t≦π；dx/dt=-sint，dy/dt=cost；
那么【L】∫(x²+y²)dS=【0，π】∫{[(1+cost)²+sin²t]√(sin²t+cos²t)}dt=【0，π】∫[(1+cost)²+sin²t]dt
=【0，π】∫(2+2cost)dt=(2t+2sint)【0，π】=2π.
解：设x=1+cost，y=sint，0≦t≦π；dx/dt=-sint，dy/dt=cost；
那么【L】∫(x²+y²)dS=【0，π】∫{[(1+cost)²+sin²t]√(sin²t+cos²t)}dt=【0，π】∫[(1+cost)²+sin²t]dt
=【0，π】∫(2+2cost)dt=(2t+2sint)【0，π】=2π.
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
