Question

角A=m度，角ABC&角ACD的平分线交于点A1,角A1BC&角A1CD的平分线交于点A2，依此类

角A=m度，角ABC&角ACD的平分线交于点A1,角A1BC&角A1CD的平分线交于点A2，依此类推角A2013BC&角A2014CD的平分线交于点A2014.求角A2014的度数

Answer 1

解：
∵∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，
∴∠A1=180°- ∠ACD-∠ACB- ∠ABC
=180°- 1/2（∠ABC+∠A）-（180°-∠A-∠ABC）- 1/2∠ABC
= 1/2∠A
=1/2m ；
同理可得∠A2= 1/2∠A1= 1/2²m
∴∠A2013=1/2^2013m