已知等比数列an=2^n 求数列{(2n-1)•an}的前n项和Tn

匿名用户
2014-04-27
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(2n-1)•an=(2n-1)*2^n
Tn=1*2^1+3*2^2+.....(2n-1)*2^n
2Tn=1*2^2+3*2^3+5*2^4+..........+(2n-3)*2^n+(2n-1)*2^(n+1)

Tn-2Tn=2^1+2*2^2+2*2^3+...........+2*2^n-(2n-1)*2^(n+1)
-Tn=2+2^3+2^4+...........+2^(n+1)-(2n-1)*2^(n+1)
-Tn=2+8*[1-2^(n-1)]/(1-2)-(2n-1)*2^(n+1)
-Tn=2+8*[2^(n-1)-1]-(2n-1)*2^(n+1)
-Tn=2+2^(n+2)-8-(2n-1)*2^(n+1)
-Tn=2^(n+2)-6-(2n-1)*2^(n+1)
Tn=-2^(n+2)+6+(2n-1)*2^(n+1)
Tn=(2n-1)*2^(n+1)-2^(n+2)+6
Tn=(2n-1)*2^(n+1)-2*2^(n+1)+6
Tn=(2n-3)*2^(n+1)+6
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