Question

一道关于不定积分和洛必达法则综合运用的题

后来我在贴吧一大神提示下做出了一种结果
各位看看对不对哈

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Answer 1

结果是对的，最后一行那个2不划掉，利用分段函数在分点连续，函数在此点左右极限必存在且等于在此点的函数值，
左边趋于零的极限用洛必达法则算的，上下同时求导数，还利用了变上限积分函数求导=被积函数在上限的函数值*上限对x求导，右边趋于零只要把零带进去就行了，求得a=1,b=-1/2

追问

追答

做的不对啊！我这边没有公式，打不了，
左极限f(x-0)=用第一个分段的函数趋于零的极限=分式，由于被积函数变量时复合函数，所以要先变换积分变量，令x^2t=u,把积分换为关于u的，然后在同乘X，使得满足洛必达法则

定积分中含有的X可以当做常数看待的，因为积分只关心上下限和积分变量，被积函数中的X看做常数，就行了