在三角形ABC中,若AB向量乘以BC向量=BC乘以CA向量=CA向量乘以AB向量,证明三角形ABC

在三角形ABC中,若AB向量乘以BC向量=BC乘以CA向量=CA向量乘以AB向量,证明三角形ABC是等边三角形... 在三角形ABC中,若AB向量乘以BC向量=BC乘以CA向量=CA向量乘以AB向量,证明三角形ABC是等边三角形 展开
阿男6868
2014-01-13 · TA获得超过5255个赞
知道小有建树答主
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记 向量AB*向量BC=向量BC*向量CA=向量CA*向量AB=k 则 |AB|2=向量AB*向量AB=向量AB*(向量AC+向量CB)=向量AB*向量AC+向量AB*向量CB =- 向量AB*向量CA - 向量AB*向量BC =-2k 同理 |BC|2=|CA|2=-2k 所以 |AB|=|BC|=|CA|
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