我有道初二上册数学等腰三角形的证明题不会 帮帮忙啊! 急急急急!!!

△ABC中,AB=AC,D在BC上(D不与B、C重合),DE⊥AB于E,DF⊥AC于F。过B作BM⊥AC于M。问DE、DF、BM的关系如何?说明理由。... △ABC中,AB=AC,D在BC上(D不与B、C重合),DE⊥AB于E,DF⊥AC于F。过B作BM⊥AC于M。问DE、DF、BM的关系如何?说明理由。 展开
匿名用户
2014-02-17
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答:DE+DF=BM,即DE和DF两线长度和为BM。证明:做辅助线连线AD,则三角形ABC分为2个三角形ABD和ACD,其中ABC的面积为AC*BM/2,ABD面积为AB*DE/2,ACD面积为AC*DF/2,ABD的面积+ACD的面积=ABC的面积,ABC为等腰,AB=AC,所以用AC代入AB则可得AB*DE/2+AC*DF/2=AC*BM/2两边整理AC*DE/2+AC*DF/2=AC*BM/2,再整理得DE+DF=BM
匿名用户
2014-02-17
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DE+DF=BM理由:过D作DN//AC交AB于N,交BM于G BM垂直于DN BDN与BCA相似 所以三角形BDN为等腰三角形BN=DN所以三角形NDE与三角形NBG全等BG=DE 所以BM=BG+GMGM=DF BG=DE所以DE+DF=BM
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匿名用户
2014-02-17
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利用三角形面积来做:连接AD三角形ADC面积=0.5*AC*DF三角形ADB面积=0.5*AB*DE三角形ABC面积=0.5*AC*BM前两者相加=后者;又AB=AC所以:0.5*AC*DF+0.5*AB*DE=0.5*AC*BM化简之后,即DF+DE=BM
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