Question

如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,已知AD=BC=4,且S△ADE=S△CDE,则CE的长为

Answer 1

∵AB=AC，AD平分∠BAC
∴AD⊥BC
BD=CD=1/2BC=2
∵在Rt△ADC中，∠ADC=90°
∴AC=√（AD²+CD²）=√（16+4）=2√5
∵S△ADE=S△CDE，△ADE和△CDE同高
∴AE=EC=1/2AC=√5

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Answer 2

过D做DF⊥AC,△ADE以AE为底，▲EDC以EC为底，高均为DF,而面积相等，得AE=ED
由等腰三角形三线合一得DC=2，再由勾股定理得AC=2根号5
得CE=根号5