Question

已知√3-1/√3+1=a.则a^4-5a³+6a²-5a+4=？

请用最简单的方法，谢谢。
√（3-1)/√(3+1)=a

Answer 1

分母有理化

a=(√3-1)²/(√3-1)(√3+1)=(3-2√3+1)/(3-1)=2-√3
a-2=-√3
平方
a²-4a+4=3
a²-4a=-1

所以原式=a^4-4a³-a³+4a²+2a²-8a+3a+4
=a²(a²-4a)-a(a²-4a)+2(a²-4a)+3a+4
=-a²+a-2+3a+4
=-(a²-4a)+2
=1+2
=3

追问

不好意思，是根号（3-1）/根号(3+1)

追答

不可能
采纳吧

追问

真的是，麻烦帮我看看吧

追答

不信就算了
采纳吧