如图， 若从矩形ABCD的顶点C作对角线BD的垂线，与角BAD的平分线相交于点E，求证AC=CE
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证明：
设AC与BD交于O，
∵四边形ABCD是矩形
∴∠1=∠2
∵AE平分∠BAD
∴∠DAE=45°
∴∠CAE=∠DAE-∠2=45°-∠2
∵EC⊥BD，（设垂足为F）
∴∠ACF=90°-∠COF
∵∠COF=∠1+∠2=2∠2
∴∠ACF=90°-2∠2=2（45°-∠2）=2∠CAE
∵∠ACF=∠CAE+∠CEA
∴∠CAE=∠CEA
∴AC=CE
设AC与BD交于O，
∵四边形ABCD是矩形
∴∠1=∠2
∵AE平分∠BAD
∴∠DAE=45°
∴∠CAE=∠DAE-∠2=45°-∠2
∵EC⊥BD，（设垂足为F）
∴∠ACF=90°-∠COF
∵∠COF=∠1+∠2=2∠2
∴∠ACF=90°-2∠2=2（45°-∠2）=2∠CAE
∵∠ACF=∠CAE+∠CEA
∴∠CAE=∠CEA
∴AC=CE
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