Question

高一物理加速度题~求大神进

某质点做直线运动，运动速率的倒数1/v与位移x的关系如图所示，关于质点运动的下列说法正确的是
A。质点做加速直线运动
B。1/v-x图线斜率等于质点运动的加速度
C.四边形AA′B′B面积可表示质点运动时间
D。四边形BB′C′C面积可表示质点运动时间

我知道是D选项。说明其他三项为什么会不对~
O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

1/v = kx
A. 位移越大，速率越小，显然不是在加速
B. 看单位就知道不对。 斜率单位与 1/(VX) 相同，是 s/m^2 加速度单位 m/s^2
C. 质点运动时间应该是D那样的

追问

请问一下B还有质点运动时间是怎么算的

追答

B. 应该很清楚呀， 斜率的量纲 与 纵轴物理量除以横轴物理量 相同

这里运动时间计算，与v-t 图计算位移大小完全类似：
一小段位移 Δx 对应的时间为 Δx/v = (1/v)Δx 几何意义就是x处宽度Δx高(1/v)的窄条面积
C ->C' 的总时间 就是上述小 窄条面积的叠加= 梯形BB′C′C的面积

追问

为什么能这样算时间呀

追答

是"一小段位移 Δx 对应的时间为 Δx/v“ 没看懂？ 这 不就相当于位移除以速度吗？只要Δx足够小，速度变化就很小，可以近似看成匀速。
再往下的计算就是几何问题了呀。

Answer 2

A、由图可知1/v=kx,x=1/(kv),直线的斜率k不变，x和1/v成正比，即x和v成反比，x越大，v越小，不是加速运动；B、由1/v=kx可知，k=1/(vx)=x/vx^2=t/x^2,显然不是加速度。C、和v-t图像一样，s=vt用的是图像与坐标轴围成的图形面积，t=x/v=x×1/v,也是用图像和坐标轴围成的图形的面积来计算。

Answer 3

A，1/v 与x成正比，即vx=常数，质点做变加速直线运动，
B，斜率=1/vx,加速度a=v/t，1/v –x图线斜率不等于质点运动加速度，
C，四边形BB′C′C面积可表示质点运动时间，那C就不对了

追问

请问一下B还有质点运动时间是怎么算的