Question

求不定积分∫xsin^2x dx

求不定积分∫x　sin^2　x dx

Answer 1

用分部积分法
∫xsin^2x dx =1/2∫x(1-cos2x)dx=1/2(∫xdx -∫xcos2x dx)=1/2(1/2*x^2-1/2∫x dsin2x)
=1/4(x^2-xsin2x+∫sin2x dx )=1/4(x^2-xsin2x-1/2cos2x)+C

Answer 2

一楼的是对的:
1/2∫x(1-cos2x)dx是怎么得出来的？
cos2x=1-2sin^2x
sin^2x=(1-cos2x)/2

Answer 3

sin^2是什么？
是求∫xsin2xdx吗？